Atravieso una crisis severa depresiva con ansiedad y obsesión. Llevo casi un mes así y mejoro poco,

Efectivamente la diarrea podría ser un efecto secundario, aunque si es persistente o no mejora en unos días, habría que consultar a un médico. Respecto a la mejoría, creo que es un poco pronto aún para esperar resultados notables, en todo caso, no le vendría mal ayuda psicológica en paralelo y alguna actividad deportiva suave y/o meditación(20' al día en el momento que mejor se encuentre y sin esperar resultados, porque no los notará hasta el año prácticamente.).

Expones un problema donde comentas que estás inmerso en una situación depresiva y que tienes ansiedad y obsesiones, lo que parece bastante complejo, pero tu queja son las diarreas y su posible causa.
Dependiendo del tipo de antidepresivos y ansiolíticos las diarreas pueden ser un efecto secundario normal, pero es algo que debes consultar con tu médico para cambiar la medicación, bien la dosis, bien el fármaco.
La mediación puede atenuar tu tristeza y tu activación nerviosa y solo con terapia psicológica aprenderás a afrontar la situación depresiva y la ansiedad con tus recursos y aprendiendo nuevas habilidades, lo que por otra parte además de solucionar el problema enriquecerá tu vida y hará mucho más difícil la recaída, algo que puede ocurrir con mayor facilidad si solo te limitas a la medicación.

Como apuntan mis compañeros, la diarrea podría ser un efecto secundario de la medicación, pero también cabe la posibilidad de que estés somatizando toda esa tensión que te genera la situación emocional que estás atravesando. Cuerpo y mente están estrechamente conectados y es muy fácil encontrarnos físicamente mal cuando algo no funciona bien por nuestra mente y emociones. Te aconsejaría que acudieras a tu médico de cabecera o digestólogo para descartar que exista alguna patología orgánica y a partir de aquí, trabajar los aspectos relacionados con la medicación y por supuesto, esa depresión cursada con ansiedad y obsesión con un psicólogo.

Pudiera ser un efecto secundario de los antidepresivos. Consulta a tu médico no obstante.
Con respecto a tu depresión con ansiedad, lo mejor es que acudas a un psicólogo para que te haga un buen diagnóstico y veáis cuál es la mejor forma de abordar tu problema para que te encuentres mejor, ya que solo con medicación puede no ser suficiente.