¿El hígado graso produce alergia?

No, en absoluto. De ordinario un hígado graso no produce ni va a producir nada. Otra cosa es que esté menos hábil y sea más torpe para detoxificar fármacos o tóxicos.

En principio, no le encuentro ninguna relación contado, al respecto. Puede tratarse de una simple coincidencia entre ambos, nada más

No, no tiene nada que ver. Dicho esto es recomendable a) estudiar las posibles causas de hígado graso b) definir su alergia y despues de un buen diagnostico tratarla