¿La tiña se puede contagiar?

Por supuesto.
La Tiña pedis, tinea pedis, o micosis es una infección por dermatofitos de la piel y anejos del pie, por lo que SÍ es contagioso.

Claro, si vas descalzo en zonas contaminadas, saludos. Es una infección por hongos.

Obviamente las tiñas o micosis son contagiosas.

Aunque se consideran infecciones contagiosas, sabemos que el contagio depende del estado inmunitario de cada persona y su susceptibilidad intrínseca a la infección en función de la existencia de lesiones previas en la piel, grado de sudoración, hábitos higiénicos.
Finalmente también depende del poder infectivo del micro-organismo.
Prevenir, en cualquier caso, es mejor que curar, por lo que si mantiene una higiene y secado adecuados, controla su sudoración, emplea calzados transpirables, calcetines de fibras naturales sin contenido sintético, emplea chanclas o calzas en suelos públicos de gimnasios, piscinas, spas, hoteles y hospitales...y no comparte calzado, limitará su riesgo de infección.

Evidentemente que se puede contagiar, compartiendo zapatos, calcetines. Como toda infección sea por hongos u otro microorganismo.

Las tiña o dermatomicosis, es una enfermedad cutánea producida por hongos, por lo que es contagiosa. Sobre todo en lugares donde los hongos sobreviven más fácilmente, que son en sitios húmedos como duchas, piscinas, etc.
El exceso de sudor en los pies es también un factor predisponente.