Me han hablado de casos en los que se les había diagnosticado fibromiálgia, y al final era un hipotiroidismo

A la respuesta anterior añadiría que si hay mucha sintomatología, y se valora hacer un tratamiento con hormona tiroidea, la prueba terapéutica debe realizarse con dosis de sustitución -o sea más altas- si no hay contraindicaciones (más de 60 años, cardiopatía isquémica) o antecedentes de hipertiroidismo en el pasado.

La fibromialgia, en ocasiones, cursa con cuadros de pequeñas alteraciones hormonales, como el cortisol u hormonas tiroideas. En principio no deben ser tratadas (aunque está en discusión).
El hipotiroidismo subclínico es una definición analítica con valores alterados de TSH y normales de T3T4. El hipotiroidismo cursa con alteración de T3T4. Se puede tener hipotiroidismo subclínico sin síntomas ni enfermedad. No obstante, muchas personas con hipotiroidismo subclínico sufren síntomas de hipotoroidismo y hay discusión sobre si debe ser, o no, tratada como tal.
La importancia y lo verdaderamente difícil en una persona con fibromialgia y valores alterados de TSH con normales de T3T4, es diferenciar si corresponden a un hipotoroidismo subclínico. O son alteraciones circunstanciales asociados a la fibromialgia. No obstante, en ambos casos, si hay mucha sintomatología se puede valorar realizar tratamiento con hormona tiroidea a bajas dosis como prueba terapéutica.

A parte de los comentarios anteriores, creo que se tendría que ver qué le pasa o le ha pasado a la persona a nivel emocional. Tanto si hay fibromialgia como hipotiroidismo con enfermedad o no, hay que examinar qué puede haber más allá de los dolores fisiológicos.
Entiendo que esta respuesta no es médica sino psicológica pero cada vez más tenemos que entender y escuchar a la persona como un todo. Y en la consulta y en la práctica cada vez más vemos que hay enfermedades que parecen médicas solamente y tienen una base emocional, relacional y social muy importante que desencadenan auténticas enfermedades como las descritas.

La TSH en el asunto que refiere usted , para ese caso, sexo, edad, concreto debería ser entre 0,3 y 0,5.
En otros casos debe ser 2 y en otros 2.5.
A veces basta con ser menor de 4,5 y en otras menor de 10.
La vida es así, cada persona es un mundo, no existen las enfermedades, existen los enfermos, y lo que sirve para uno, mata a otro.