A mi padre, con 90 años, le han rechazado operar la cadera en la sanidad pública, alegando problema

Normalmente la edad no es una contraindicación por si sola, aunque si incrementa el riesgo de la intervención. Será el traumatólogo y, en ocasiones, el anestesista los que deberán valorar si los beneficios de la cirugía de cadera superan los riesgos. Un saludo.

Por supuesto que hemos operado a personas de esta edad a no ser que el riesgo por otros problemas lo desaconseje

Si, por supuesto. La edad no es el factor determinante, sino la necesidad y la situación clínica.
Hacemos esta cirugía con cierta frecuencia incluso a esta edad.

No es habitual realizar cirugía de prótesis de cadera en pacientes de esa edad, salvo casos de fractura que lo requieran. Esto es así porque se trata de pacientes generalmente con baja demanda funcional y con pluripatología que, en algunos casos, desaconsejan operar, por ser mayores los riesgos que los posibles beneficios.
Pero no existe una edad límite (ni inferior ni superior) que por sí sola contraindique la cirugía, sino que de debe evaluar al paciente en el contexto de su estado de salud general.
La cuestión de operar vía sanidad pública o privada no debería cambiar en absoluto la indicación. Pero si tiene dudas, le animo a que consulte con otro especialista de su confianza.