Desde un punto de vista psiquiátrico, ¿es posible que una persona tenga agorafobia, ansiedad social

Sí, son diagnósticos compatibles entre sí. La agorafobia a menudo cursa con crisis de pánico y tiene que ver con el temor a no poder escapar a un lugar seguro. En la fobia social, el temor principal es a relacionarse o exponerse ante otras personas. Como ves, en cada caso el estímulo fóbico es distinto aunque ambos problemas pertenecen al espectro de la ansiedad.
Es importante que el diagnóstico lo realice un facultativo especialista en salud mental (psicólogo clínico especialista). Un saludo!

Se puede tener esta variedad de problemas, todos pertenecen al espectro de la ansiedad. Miedo a la evaluación de los demás, miedo a sufrir un ataque de pánico y muy relacionado con ello miedo a espacios y situaciones donde podemos tener un ataque de pánico y considerar que puede ser complicado o difícil ser atendido en caso de que ocurra dicha crisis.
La base de la ansiedad es la percepción de peligro en situaciones de incertidumbre o situaciones cotidianas de la vida diaria y la interpretación de las sensaciones corporales desencadenadas por la ansiedad son interpretadas como alarma de una posible crisis de angustia o ataque de pánico.
Un tratamiento psicológico te permitirá aprender a evaluar las situaciones de forma más objetiva y racional, a gestionar tu ansiedad o simplemente a no generarla.

En el DSM-V, el manual de referencia de los trastornos mentales vigente en la actualidad, se recoge que los diagnósticos de agorafobia y ansiedad social deben diferenciarse si la sintomatología ansiógena y de evitación no se circunscribe solo a situaciones sociales y ocurre también en otro tipo de contextos donde la persona tiene la percepción de que es difícil escapar o recibir ayuda si padece un ataque de pánico, ya sean lugares abiertos o cerrados. En cuanto a los diagnósticos de agorafobia y trastorno de pánico (los ataques de pánico en si mismos no conforman un diagnóstico de trastorno a no ser que sean recurrentes y provoquen un elevado nivel de preocupación por sufrir un nuevo episodio), si se cumplen los criterios para ambos se deben diagnosticar independientemente. Por lo tanto es posible presentar los diagnósticos: fobia social, agorafobia y trastorno de pánico simultáneamente. Saludos.

Es más que posible porque son expresiones sintomáticas del mismo conflicto inconsciente, o sea, la angustia ante la "separación" de lo conocido "lo familiar", eso que ahora llaman impropiamente zona de confort.
Lo importante de un diagnóstico es comprender el proceso psicológico que lo produce.
Suerte
Un saludo

En la línea de mi compañero todo parte del mismo denominador común: los miedos. Recibiendo psicoterapia podrá conocer de donde le parten esos miedos y como afrontarlos para no tener sintomatología conmorbida con otros trastornos. Un saludo y mucha suerte.

Así es. Son trastornos completamente compatibles. Es importante acudir a psicoterapia para resolverlos y aprender a gestionar la ansiedad de una forma distinta. Un saludo.