¿El TOC y la ansiedad pueden causar un brote psicótico?

No son causa, son consecuencias inconscientes e involuntarias de la forma de vivir, determinada desde la propia historia fundamentalmente.
Por ejemplo: las dificultades dan la cara a través de la angustia o la ansiedad sentidas, intentando (con comportamientos obsesivo-compulsivos) evitar el sufrimiento y ganar la sensación de control. Al depender las causas en gran medida de aspectos internos y de la tensión emocional soportada, no se resuelve el problema. La persona seguiría desestabilizándose pudiendo aparecer el brote psicótico, o manifestarse de una u otra manera (TOC o brote).
En algunas personas, los síntomas obsesivo-compulsivos pueden proteger de un brote psicótico.

En algunas ocasiones pacientes diagnosticados de TOC acaban por desarrollar síntomas encuadrables dentro de las psicosis, pero esto no tiene por qué implicar que sea la causa. Pueden ser ambos diagnósticos consecuencia de la misma causa.
Aun queda mucho por investigar y descubrir sobre el origen de los conocidos como trastornos mentales.

Esto es uno de los planteos históricos de la psiquiatría y el psicoanálisis ya que la psicosis y los trastornos obsesivos compulsivos encuentran algunas similitudes. Los clínicos utilizamos un manual bastante escueto DSM para poder delimitar los alcances de cada uno. Para tener en cuenta la psicosis tiene como síntomas fundamentales: la rigidez, la certeza, la pérdida de realidad, "pobreza" en el lenguaje, entre otros. Como verás esto también puede aparecer en la obsesión. De hecho, hay autores ingleses que hablan que algunas psicosis se compensan cuando logran hacer una "restitución obsesiva". La linea es fina por lo que es recomendable un buen diagnóstico diferencial. Espero que te sirva, ¡mucha suerte!

Para comprender la aparición de una psicosis hay que remitirse al modelo de diátesis-estrés. Es decir, digamos que hay una predisponencia a desarrollar ese problema.Esto no va a suponer que se desencadene, pero si se reúnen ciertas condiciones estas lo dispararán (Pero no por ello son las causas, sino en todo caso los precipitantes). En ese modelo de diátesis estrés, las condiciones que dada la vulnerabilidad lo activan son situaciones que generen un estrés fuerte.
Un TOC o la misma ansiedad pueden actuar como precipitantes, pero al igual que un duelo, una perdida de trabajo,etc. Situaciones que se vivan con especial dificultad y estrés siempre pueden poner en peligro la salud mental, pero no puede decirse que sean las causas.

Respecto a este tema creo que hay tantas opiniones como flores en el campo, y realmente creo tenemos pocas certezas. Te explico:
si partimos de un enfoque meramente biologicista, donde la génesis de eso que llamamos psicósis son determinados desequilibrios químicos a nivel cerebral, o la genética o cualquier otro factos físico y/o biológico, por supuesto que un profesional que asume este enfoque te diría que si, que por supuesto. Las pruebas científicas de esta postura, al igual que en el resto de las que te voy a plantear, no resistirían un mínimo análisis crítico. Es decir, no hay pruebas de nada.
Otros profesionales opinarán que dado que el TOC es asencialmente un problema de ansiedad, podría encuadrarse en eso llamado "neurosis" que sería según esta opinión justo lo opuesto a la "psicosis". Desde este punto de vista, no sería posible.
Mi opinión: tenemos pocas certezas y creo que bajo determinadas condiciones (sufrimiento) todo es posible.
Esto no cambia lo que hay que hacer.

Si tiene un toc y ansiedad y está siendo tratado por un profesional psiquiatra-psicólogo esta pregunta debería dirigírsela a él, le conoce y sabrá si en su caso sus síntomas pudieran estar relacionados o no con una psicosis.
Son problemáticas tan limítrofes que sólo en la valoración del caso particular se puede determinar con certeza el diagnóstico.
Si no le atiende un profesional, elija a uno de su confianza, no merece la pena padecer el sufrimiento que causan cualquiera de las patologías que menciona