¿El trastorno de ansiedad generalizada produce delirios?

En principio no. Lo que sí sucede es que percibimos la realidad de forma equivocada, en el sentido que percibimos como potencialmente peligrosas situaciones que no lo son. Pero delirios no produce.

No, con la ansiedad no se delira.
Sí que se puede percibir la realidad de manera distorsionada y por ello interpretes distorsionadamente lo que pasa a tu alrededor.
El delirio es la explicación que damos cuando tenemos alucinaciones. Estos síntomas son frecuentes en los trastornos mentales graves, no en la ansiedad.

No, un TAG no cursa con delirios.
Quizás pueda ocurrir que en crisis de altisima ansiedad se puedan llegar a producir episodios de disociacion, es decir, que parezca que estamos como flotando en el aire, como fuera del cuerpo, como si fuera un sueño, etc...
Esto es un mecanismo de defensa que ocurre en situaciones de extrema ansiedad, pero no tiene nada que ver con los delirios.
Si hay delirios se debería ver la posiblidad de que exista otro tipo de trastorno diferente al TAG.

Este tipo de trastorno no está directamente relacionado con la aparición de delirios de ningún tipo. Lo que sí es cierto, es que en un cuadro de ansiedad generalizada pueden producirse distorsiones de la realidad a nivel cognitivo, es decir, interpretar de forma erronea distintas situaciones a la que puedes verte expuesto y que, por consiguiente, si no se trabaja este manera de proceder, pueden verse afectadas distintas áreas personales como son el entorno social, laboral y familiar y como no, el estado anímico del paciente.

La ansiedad es un trastorno perteneciente al grupo de las neurosis y no cursa con delirios. Los delirios forman parte de los trastornos psicóticos donde se ha perdido el contacto con la realidad y pertenecen por tanto al espectro de la enfermedad mental grave (obviamente en presencia de delirios es habitual que el paciente sufra ansiedad frente a los mismos, pero sólo sería un síntoma añadido al cuadro psicótico que nada tiene que ver con el TAG).

Habría que diferenciar si eso a lo que defines como "delirios" se corresponde más bien con distorsiones irracionales y exageradas de la realidad como consecuencia del TAG que hacen que el paciente se aleje de la realidad y aumente su angustia, no obstante hablaríamos de un alejamiento por la distorsión y no de una ruptura con la misma.