¿El trastorno de personalidad por evitación puede venir acompañado de algún tipo de delirio?

En un principio no y entre toda la problemática que se recoge del trastorno de la personalidad por evitación en el DSM, no son citados los delirios, hay muchas distorsiones cognitivas y de la percepción de la realidad, como en todo trastorno de la personalidad.
Otra cosa es que el sujeto en cuestión tenga problemas psicóticos u otro trastorno mental añadido que hagan aflorar delirios.

No es una de las características del trastorno

Los delirios no aparecen entre los criterios que hacen falta para diagnosticar un tr. de personalidad por evitación (TPE), pero no son excluyentes y sí que pueden aparecer delirios en una persona con un funcionamiento evitativo.
El TPE se caracteriza a grandes rasgos por la creencia de ser inferior a los demás y por tanto que le juzgarán y rechazarán en situaciones sociales. Esto genera sensación de temor y por tanto la persona evita los contactos sociales.
Los trastornos mentales son cuestión de grado, es decir, no hay una línea divisoria clara entre normal-patológico, sino que hay diferentes grados. En este sentido esa CREENCIA de ser inferior, juzgado, criticado... puede llegar a alcanzar un grado de convicción, rigidez, inmodificabilidad y preocupación propios de las ideas DELIRANTES.
Al ser una cuestión de grado y vivencia subjetiva, a veces es difícil discernir si una idea es delirante o no. Ha de ser valorado cuidadosamente por un clínico con experiencia.

Aunque no es una de las características del trastorno, como dice la compañera Cristina ha de ser valorado cuidadosamente si una idea es delirante o no.

No es habitual que se originen delirios a partir de un trastorno por evitación, pero cada caso es diferente.
Lo síntomas son baja autoestima, temor a las relaciones sociales, evitación de situaciones sociales por la ansiedad que conllevan, pocos amigos y los únicos con los que se encuentra a gusto, sensaciones de inadecuación y ser observado en situaciones sociales, entre otros.
Su tratamiento es relativamente sencillo, para ser un trastorno de personalidad, dentro de su gravedad.
Se basa sobre todo en potenciarla autoestima (a su vez hay diferentes técnicas para ello), reducir el temor a las situaciones sociales (entrenamiento en habilidades sociales), tratamiento de los pensamientos y emociones en las situaciones sociales y reestructuración del pensamiento; exposición a situaciones sociales guiadas por el especialista.

Puede ser que se plantee el sumar varios diagnósticos sobre un mismo paciente y habría que hacer referencia a ellos en orden de importancia, analizando si son independientes o subordinados. Un saludo.