¿Puede algún deporte o hacer ejercicio físico quitar la ansiedad por completo?

No, no existe actualmente deporte o ejercicio fisico que pueda quitar la ansiedad por completo. La practica regular de ejercicio físico es muy beneficiosa para la salud.

El ejercicio físico ayuda aumenta el flujo de endorfinas en el organismo y proporciona bienestar además de mejorar la salud en su conjunto, pero no soluciona un problema de ansiedad.
La ansiedad es la manifestación de la activación del sistema nervioso que nos pone en alerta ante una situación real o percibida de peligro o amenaza y se soluciona aprendiendo a cambiar nuestra forma de pensar y percibir las situaciones para ver que son neutras y no una amenaza real, y aprendiendo a controlar mediante relajación la activación nerviosa desatada por esta alerta.

Como han comentado la otros compañeros, sin duda el ejercicio físico es altamente beneficioso para la salud mental en general, pero la ansiedad está conectada a nuestro sistema de pensamiento. Un primer paso sería que indentificaras en qué situaciones te resulta más incapacitante, y cuándo menos.
No puedo dejar de recomendarte consultar a un profesional de la psicología.
Puede tratarse de algo reciente o de algo que lleva mucho tiempo anclado en tu forma de ser, fruto de cómo te han educado, de tus relaciones con los demás.
Sería importante realizar un trabajo dónde la ansiedad no sea un fantasma invisible que te asalte y desarme, sino algo que aprender a conocer y manejar, reduciéndola tanto como sea posible.

Aunque el ejercicio físico es muy recomendable para aliviar el stress, soltar tensiones, liberar endorfinas y relajarnos posteriormente, en el caso de la "ansiedad" puede resultar incluso contraproducente un ejercicio demasiado agitado, ya que la propia aceleración cardíaca, propia del ejercicio, puede dar lugar a que se desencadene una nueva "crisis de ansiedad" por asociación de ideas (durante las crisis de ansiedad también se altera el ritmo cardíaco)... Así que si tienes un cuadro de ansiedad el "yoga" es el ejercicio físico más recomendable para practicar, ya que se centra en ejercicios de estiramientos en reposo (sin acelaracióm cardíaca) y además te enseñaran a hacer respiraciones muy útiles para conseguir relajarte...

Hola. Depende el GRADO de ansiedad que tengas. Si no es muy intenso y lo que necesitas es liberar el estrés provocado por un día a día muy intenso y con determinados momentos de tensión, puede que eligiendo un deporte que te guste, te ayude a desconectar y liberar los síntomas que la ansiedad te genere tengas suficiente. Te animo a que lo intentes y si no es suficiente plantéate hacer terapia. Un saludo

El ejercicio mantenido con una pauta amortigua, ayuda a canalizar, pero no es LA solución definitiva de un cuadro de ansiedad. El abordaje de la misma siempre es más amplio.

Hola. El ejercicio físico puede ayudar y ser un factor que facilite la recuperación, pero no está demostrado que uno u otro sea mejor que otro. Lo que sí se conoce que el ejercicio físico ayuda a liberar endorfinas , que son neurotransmisores perfectos para reducir el estrés y la ansiedad. Debes saber que el tratamiento de elección para la ansiedad es la terapia psicológica. Acude a un psicólogo para que veas cómo podemos ayudarte. Reducirás la ansiedad aprendiendo nuevas estrategias que podrás aplicar en tu día a día para enfrentarte de una forma más positiva y adaptativa en tu día. Te deseo lo mejor.