Que debo hacer y que doctor consulto cuando tengo en las rodillas tendinitis?

El especialista es el traumatólogo o cirujano ortopédico.

En muchas ocasiones, los dolores en la rodilla son producidos por un mal apoyo y por ello el problema también puede estar en tus pies.
Lo recomendable es que acudas al traumatólogo junto con el podólogo para poder hacer una exploración biomecánica y así determinar donde esta el problema y barajar las opciones para tu correcta recuperación.

Debe estudiarse posibles dismetrías en columna y piernas. Además descartar mal apoyo en pies (planos, cavos, etc.).
Visita al médico deportivo y podólogo deportivo.

Inicialmente al traumatólogo, si descarta alteración propia de la rodilla y valora la posibilidad de un trastorno en la pisada, él mismo le indicará que acuda al podólogo a realizarse un análisis biomecánico.
Si además ha tenido tendinitis o dolor en otras articulaciones le indicará que acuda al reumatólogo.
Todo depende de su edad, antecedentes médicos y si usted practica o no deporte.
Acuda al traumatólogo inicialmente, él le orientará.

Además de lo anteriormente comentado (traumatólogo, podólogo...) un fisioterapeuta y/o osteopata también puede hacer un diagnóstico funcional y sobretodo tratar una tendinitis de rodilla.

Como bien han dicho el problema puede ser local (estar en la propia rodilla) o puede deberse a una mala pisada (venir del pie) pero también puede ser un dolor reflejo de una víscera que no este funcionando adecuadamente o esté sobrecargada (riñón, trastornos hormonales)

Lo más importante de un buen tratamiento es el diagnóstico, es decir hay que llegar y tratar la causa para que el síntoma se pueda resolver y por eso ni el diagnóstico ni el tratamiento deberían ser localizados. (centrados exclusivamente en la rodilla)

Viendo la rodilla como una parte no aislada del aparato locomotor, en ella influyen multitud de factores para que pueda aparecer un dolor tanto óseo,articular de partes blandas ya sea por causas locales o dolor referido.
Hay que valorar muchos factores: tipo de dolor, edad, actividad deportiva, alteraciones en los pies, dismetrias, si se acompaña de sintomas generales, si hay dolor en otra parte del aparato locomotor etc.
Valorando en conjunto y según siempre la anamnesis que realizamos al realizar la historia clínica para diagnosticar un dolor en rodilla las pruebas más comunes son:
Exploración física.
Radiografía, Resonancia, Gammagrafía, Artroscopia, Analítica. Estudio Biomecánico de los pies y marcha.
Traumatólogo, Reumatólogo, Médico deportivo, Podólogo: todos son especialistas que le pueden ayudar.

Todo lo que le comentan los profesionales anteriores es correcto. Desde el punto de vista de la fisioterapia y si finalmente se trata de una tendinopatia rotuliana las técnicas invasivas ecogiadas como la electrolisis percutánea podrían ser una buena opción de tratamiento combinadas con ejercicios de entrenamiento en sobrecarga excéntrica del tendón. Saludos