¿Se puede extaer una muela de juicio estando con inflamacion la encia y con dolor?

Depende de la intensidad del dolor y la inflamación. Lo ideal es pautar una profilaxis antibiótica anterior a la extracción ,enfriar el proceso pericoronario y exodonciar despues

Depende del motivo de la inflamación y del dolor. Si es debido a un proceso infeccioso, lo ideal es esperar a que este remita mediante la administración, o no, de antibioticos sistémicos o antisépticos locales; según el caso.
Hay otras ocasiones donde podemos tener dolor e inflamación de los tejidos que rodean un diente y no estar contraindicada su extracción, como son, por ejemplo, la mayoría de casos en los que, debido a un traumatismo, el diente está parcial o totalmente fracturado y no hay un proceso infeccioso subyacente.
De cualquier modo, te recomiendo que confíes en el cirujano que te atiende. Cada caso es un mundo y las opciones de tratamiento son muy diversas dependiendo de muchos factores que hay que analizar contigo delante, con una correcta exploración y conociendo todos tus antecedentes médicos.
Un saludo.

Se puede extraer siempre y cuando se de una cobertura antibiótica y la anestesia actúe eficazmente. Es de vital importancia el tratamiento antibiótico. De cualquier manera lo más conveniente es poner un tratamiento antibiótico dos dias antes y luego se puede hacer la cirugía normalmente sin ningún problema