Tengo mucha molestia en mi dedo y me diagnosticaron uña encarnada, deben hacerme una cirugía sacando

Para la cirugía de la onicocriptosis existen diversas técnicas y el tiempo de curación hasta el alta definitiva ronda efectivamente las 3-4 semanas. Se trata de cirugía ambulatoria, usted sale de la consulta por su propio pie y el postoperatorio suele ser muy poco doloroso. Lo más probable es que si no existe ninguna complicación pueda realizar el viaje con normalidad. Lo mejor es que lo hable con su podólogo para valorar en que estadío se encuentra su dedo para ver si merece la pena intervenir ya o si puede plantearse una técnica conservadora (no quirúrgica) y operarse al regresar del viaje.

Como cualquier intervención, y como indica el compañero Álvaro, el curso normal indica que entre 3 y 4 semanas se puede producir el alta. No obstante, las curas y la evolución varían en función de cada persona, y hay que contemplar posibilidades como un retraso en la cicatrización, que aun siendo de unos días, puede que se nos solape con las vacaciones.

Yo optaría por un tratamiento conservador retirando la espícula, si es posible, y aplazar la intervención para después del viaje, cuando se puedan realizar las curas sin ir contrarreloj.

Depende un poco de la técnica que vayan a usar para la cirugía de uña incarnada. Lo normal es que si la hace la recuperación mínima es de 20 a 25 días, con lo cual podría estar dentro del tiempo.
También, igual es aconsejable que hable primero con el que vaya a realizar esa intervención.
Yo me plantearía en que le quiten la espícula (parte de la uña que está clavada) de forma conservadora, sin que sea cirugía. Y cuando vuelva de las vacaciones que le realicen la cirugía para así, no tenga problema con la curas postoperatorias.