Lo que le han recetado no es un analgésico, es un antibiótico, por tanto no está indicado para el dolor es normal que tenga que esperar a que haga efecto para que le remita los síntomas.
Lo ideal es que traten esa muela rota lo antes posible. Llama a tu dentista para que te revise el tratamiento y te den cita para la extracción o la endodoncia de esa muela. Un saludo.
Si no se lo indica su facultativo no debe de tomar ningún medicamento, ya que lo que usted pregunta es un antibiótico y este debe ser tomado solo y exclusivamente si hay una infección.
Las pastillas en general se pueden partir en dos o tres trozos pero no ser disueltas. Debes pedir que te receten medicación en sobre soluble para evitar estos problemas.