Me tienen que hacer una limpieza bucal levantándome las encías, ¿cómo se llama esa limpieza?

La limpieza que se hace a mano por debajo de la encía se llama raspaje o curetaje radicular. Normalmente no es necesario levantar la encía como dices sino que usamos unas curetas y podemos limpiar el sarro por debajo de la encía con anestesia para evitar las molestias.
En casos en que la profundidad de la bolsa de encía nos dificulta la limpieza hacemos el raspaje "a cielo abierto "que es lo que te habrán dicho. Y entonces sí hacemos cirugía para separar el colgajo de encía y poder raspar bien la raíz, también claro con anestesia.

Si se puede limpiar el sarro con unos "ganchitos" llamados curetas, no levantamos las encías. Si no llegamos bien a limpiar, abrimos la encía con bisturí, limpiamos y después cerramos con puntos. En este último caso se llama curetaje a cielo abierto.

Es importante saber que la decisión de hacer un raspado a cielo abierto, se hace después del diagnóstico con una sonda periodontal.
Sin su resultado, el tratamiento a un diagnóstico incierto no resulta lógico.

La limpieza realizada con curetas subgingivalmente se denomina Raspado y Alisado Radicular. Cuando las bolsas periodontales son mayores a 6mm o si al revisar hay recidiva lo habitual es realizar una cirugía periodontal, cirugía de acceso.