¿El estrés puede causar ideas delirantes?

El estrés se relaciona con la activación, tensión, del organismo. Puede dar cuenta del impacto de una situación o problema.
El delirio es una formación mental, una historia que se construye. Responde a la necesidad de intentar darse una explicación al sufrimiento e intensa angustia que surgen, buscando no sentirlo, y a la pérdida del contacto con la realidad.
Si teme que se desarrollen ideas delirantes, puede estar percibiendo fragilidad en su fortaleza y flexibilidad psicológica, independientemente de que las desarrolle o no.

Está demostrado que en personas diagnosticadas de esquizofrenia, el estrés puede aumentar la probabilidad de sufrir delirios y alucinaciones. En personas sin ese diagnóstico no se ha descrito tal relación.
En cualquier caso, el estrés tiene muchas otras consecuencias negativas tanto a nivel físico como psicológico.
Así que si tienes estrés te recomiendo que te lo trates.

Existe lo que se llama trastorno por estrés postraumático. un factor estresante muy fuerte puede llevar al sujeto a experimentar ideas delirantes y alucinaciones sin ninguna duda.

En primer lugar, lo que conocemos como estrés no tiene por qué tener necesariamente connotaciones negativas. En la pregunta imagino que usted habla de estrés mantenido. Las situaciones puntuales que involucran estrés no tienen por qué tener ninguna consecuencia negativa a largo plazo. En cambio, sí que son problemáticas las que aun sin conllevar un gran nivel de activación, se mantienen durante mucho tiempo. En este sentido, el estrés no tiene por qué desatar alucinaciones ni delirios. Otra cosa diferente es que determinadas ideas, creencias o vivencias irrumpan como consecuencia del permanente estado de tensión y desemboquen en ideas sobrevaloradas, similares a los delirios, o que debido a la fatiga aparezcan ilusiones, similares a las alucinaciones. Por supuesto, en personas vulnerables, como se comenta más arriba (esquizofrenia) el estrés es un factor de enorme importancia y es responsable en buena medida de estas problemáticas. En personas sin trastorno psicótico, no tiene por qué.