Tengo un carácter obsesivo, y ansiedad y depresión.Los dos últimos me mejoran con terapia que hago,

Con un tratamiento psicológico adecuado, que tenga en cuenta los pensamientos obsesivos y tu tendencia a obsesionarte, pensamientos de celos y abandono probablemente, ya que mencionas que son referidos a parejas o sexo masculino, solucionarás estos problemas.
En tu caso, la depresión, ansiedad y obsesiones se han de tratar en la terapia, lo normal además es que todo junto forme parte del problema y por supuesto tiene solución.

Claro que se puede atajar!! Eso de que no puedes tener pareja es un pensamiento distorsionado, que además te genera ansiedad.
La terapia de tipo cognitivo conductual es la adecuada para este tipo de problemas. No te desanimes

Claro que puede tratarse en terapia también. De hecho, el tratamiento psicoterapéutico debería contemplar todas las dificultades que tengas para poder afrontarlas, que como dices, la ansiedad y la depresión han mejorado.
Las obsesiones que tienes respecto a las parejas, puede analizarse en terapia de dónde vienen, qué creencias están detrás, qué expectativas tienes de lo que significa estar en pareja, qué modelos tienes como referentes (por ejemplo el "amor romántico" y sus mitos), cómo cambia tu vida cuando tienes pareja, qué esperas que cambie la otra persona... Todas estas son cuestiones que pueden trabajarse en terapia para ser consciente de lo que significa para ti tener o estar en pareja y cómo puedes ir moldeando estas creencias para no caer en las obsesiones. Saludos.

Si que se puede trabajar con terapia la obsesión que comentas. Los tratamientos psicológicos para obsesiones se basan en exposición y prevención de respuestas. La habituación a la obsesión ayuda mucho a bajar los niveles de ansiedad para luego trabajar los diálogos racionales. Háblalo con tu psicólogo para que te ayude a trabajar con las obsesiones. Un saludo.

Que sea mas resistente al cambio no significa que sea imposible. No sé de que orientacion es tu terapeuta, pero las psicologías profundas de tipo psicoanálisis son lo mejor para el caso que comentas ya que buscan patrones y el origen de esos impulsos. Claro que puedes tener pareja, si quieres. Ánimo! ! Un saludo.

Las obsesiones las asocias a algo concreto: estar con alguien, por lo que es mas facil trabajarlo que si se presentan obsesiones en multiples contextos.
A la vez se relacionan con ansiedad y depresion por lo que una situacion obsesiva te puede generar ansiedad y depresion y a la inversa ( a mas rumiacion mas ansiedad y depresion).
La terapia cognitivo conductual es el tratamiento de eleccion ya que esta probada cientificamente su eficacia, aunque se puede complementar con otros enfoques terapeuticos.

No dude, que una psicoterapia realizada por un psicoterapeuta experto como describe que es su caso, puede abordar perfectamente las obsesiones persistentes. Aunque en ocasiones estás están arraigadas de forma profunda y es difícil que desaparezcan. Por eso hace falta que el abordaje sea profundo y sobre todo, consistente.

Cuando comenta "que se obsesiona" con su pareja, no queda claro si esta forma de obsesionarse es producto de una dependencia afectiva hacia su pareja, o se trata de otro tipo de trastorno como el TOC.
Los dos casos pueden acompañar a la ansiedad y depresión, aunque por el tenor de la pregunta parece tratarse más de una obsesión nacida de una excesiva dependencia, debe comentarlo con su psicólogo y que sea este el que evalúe.
En cualquiera de los dos casos el tratamiento con terapia psicológica es el adecuado, aunque pueda combinarse con tratamiento farmacológico a discreción del facultativo y según criterios de severidad de la depresión, etc. Por descontado estas obsesiones se pueden eliminar o mitigar con terapia, la cognitiva es una buena opción.

Añadir que desde una perspectiva centrada en las emociones Es importante identificar la emoción activa tras esos pensamientos recurrentes y esa ansiedad.En muchos casos de trata de un sentimiento de culpa.Haciéndolo consciente puedes liberarte de esas obsesiones.

En ese caso, sería importante analizar el tipo de obsesión-preocupación concreta (en el ámbito de la relación de pareja), por si se observa alguna situación estresante anterior que te ha condicionado de forma concreta en ese ámbito. Y luego poder trabajar el tema, primero a un nivel emocional para liberar esos miedos, y posteriormente a nivel cognitivo-conductual. Con el objetivo de tratar estas cogniciones de tipo obsesivo, para que la persona sea consciente de ellas y las vaya aceptando-disminuyendo progresivamente. Así como también sería de ayuda un complemento con la relajación, que facilitaría el trabajo emocional y cognitivo anteriormente expuestos.